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可以通过以下步骤在建设银行手机上取消短信收费通知。
1、打开手机银行APP，找到“消息服务定制”或“短信通知”功能（一般在“我的”或“安全中心”等菜单中）。
2、在“消息服务定制”页面中，找到并点击“储蓄账户短信通知”。
3、进入短信通知页面，找到并点击“短信通知撤销”。
4、确认要取消短信通知的账户，输入验证码等相关信息。
5、完成验证后，即可成功取消短信收费通知服务。
不同版本的手机银行APP界面可能会有所不同，可以根据实际情况调整操作步骤，取消短信通知后，将不再收到账户变动的短信提醒，请确保不会错过重要信息，如有需要，还可以重新开通短信通知服务，如果遇到困难，可以联系建设银行客服寻求帮助。